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如果在购买火车票后没有收到短信通知，可能有以下几种原因。
1、系统繁忙或网络延迟可能导致短信发送延迟，在这种情况下，建议稍后再尝试查看手机是否收到短信。
2、检查是否提供了正确的手机号码，如果手机号码不正确，将无法接收到短信。
3、手机可能设置了短信屏蔽或拦截功能，这会导致无法接收来自某些号码的短信，检查手机的短信拦截或屏蔽设置，确保没有屏蔽来自12306的短信。
4、尝试重启手机和检查信号连接，有时候信号不稳定或手机出现问题也可能导致无法接收短信。
5、如果使用了第三方购票平台购票，可能是平台方面出现了延迟或错误，尝试联系平台客服咨询情况。
如果尝试了以上方法仍然无法收到短信，建议直接联系铁路客服或前往车站咨询窗口寻求帮助，他们会协助解决购票后未收到短信的问题。